9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），則$\frac{y+3}{x+2}$的取值范圍是$[{\frac{4}{3}，8}]$．

分析 畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象求出代數(shù)式的最大值和最小值即可．

解答 解：畫出函數(shù)的圖象，如圖示：
由圖象得：x=-1，y=5時(shí)，$\frac{y+3}{x+2}$最大，最大值是8，
x=1，y=1時(shí)，$\frac{y+1}{x+2}$的值最小，最小值是$\frac{4}{3}$，
故答案為：$[{\frac{4}{3}，8}]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知直線y=x+b上存在唯一一點(diǎn)A，滿足點(diǎn)A到直線l：x=-1的距離等于點(diǎn)A到點(diǎn)F（1，0）的距離，則b=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．

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20．從5名學(xué)生中選2名學(xué)生參加周日社會(huì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生甲被選中而學(xué)生乙沒有被選中的方法種數(shù)是（　　）
A．10B．6C．4D．3

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17．設(shè)f（x）=x3+x，x∈R，當(dāng)0≤θ≤π時(shí)，f（mcosθ）+f（sinθ-2m）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

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4．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{3}{4}$，則$sin（α-\frac{2π}{3}）$=-$\frac{3}{4}$．

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14．過點(diǎn)P（1，2）且傾斜角是直線x-y-3=0的傾斜角的兩倍的直線的方程是（　　）
A．x-2y=0B．x=1C．x-2y-4=0D．y=2

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1．若一球的半徑為r．則內(nèi)接于球的圓柱的最大側(cè)面積為（　�。�
A．2πr2B．πr2C．4πr2D．$\frac{1}{2}$πr2

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18．已知x，y是[0，2]上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，則滿足x•y∈[0，1]的概率為$\frac{1+2ln2}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$，n∈N*．猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）（n∈N*），求出a1，a2，a3，并推測(cè)an的表達(dá)式．

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