某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2，圖3分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．

精英家教網(wǎng)

（1）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（2）證明：直線BD⊥平面PEG．
（1）該安全標(biāo)識墩的體積為

精英家教網(wǎng)

V=VP-EFGH+VABCD-EFGH
=
1
3
×402×60+402×20
=64000（cm3）．
（2）連接EG、HF及BD，EG與HF相交于O，
連接PO，由正四棱錐的性質(zhì)可知
PO⊥平面EFGH，∴PO⊥HF
又EG⊥HF，∴HF⊥平面PEG
又BD∥HF，∴BD⊥平面PEG．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正視圖和俯視圖．
精英家教網(wǎng)
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．精英家教網(wǎng)
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2，圖3分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．

（1）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（2）證明：直線BD⊥平面PEG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1所示是某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩．墩的下半部分是長方體ABCD-EFGH，上半部分是四棱錐P-ABCD，點P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心，圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖（尺寸如圖，單位：cm）．
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

　　 某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖。

（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；　　

（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；

（3）證明：直線平面.

　　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案