4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，則f（6）=8．

分析 利用已知條件，結(jié)合函數(shù)的周期以及分段函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，
則f（6）=f（3）=f（0）=e0+$lo{g}_{2}[{8}^{0+1}×（{\frac{1}{4}）}^{-2}]$=1+7=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值的求法，分段函數(shù)以及函數(shù)的周期性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知AB為圓x2+y2=1的一條直徑，點(diǎn)P為直線x-y+2=0上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{t}$x，若存在f（x）的兩個(gè)相鄰的最值點(diǎn)，x1，x2滿足（x1-x2）2-2[f（x1）]2-2[f（x2）]2＜t，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知sinx+2cosx=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
（1）求tan2x的值；
（2）求cos4x-2sinxcosx-sin4x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，B=45°，b=8，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=8$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，$\overrightarrow m=（sinA，-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cosA）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若$a=2，b=2\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC內(nèi)，若$bsinA=\sqrt{3}acosB$，b=3，sinC=2sinA，則c的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=arcsin$\sqrt{x}$；
（2）y=arccos2x；
（3）y=arctan$\frac{1}{x}$；
（4）y=arccot（3x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知sinθ-2cosθ=0，則cos2θ-sin2θ=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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