14．已知sinθ-2cosθ=0，則cos2θ-sin2θ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式及二倍角公式求解．

解答 解：∵sinθ-2cosθ=0，∴sinθ=2cosθ，
∴cos2θ+sin2θ=5cos2θ=1，
∴cos2θ=$\frac{1}{5}$，
又（sinθ-2cosθ）2=sin2θ-4sinθcosθ+4cos2θ=0；
∴sin2θ=2sinθcosθ=$\frac{4}{5}$；
∴cos2θ-sin2θ=$\frac{1}{5}$-$\frac{4}{5}$=-$\frac{3}{5}$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角公式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，則f（6）=8．

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5．在△ABC中，已知a2=b（b+c），則$\frac{A}{B}$=2．

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2．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{2}$，C=15°，求A．

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9．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，等腰梯形ABCD的下底BC在x軸上，BC的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)0，已知AD=AB=DC=1，BC=2．
（1）寫出與向量$\overrightarrow{OD}$相等的一個向量，其起點(diǎn)與終點(diǎn)是A、B、C、D、0五個點(diǎn)中的兩個點(diǎn)；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$，求出向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)，并在圖中畫出向量$\overrightarrow{a}$的負(fù)向量，要求所畫向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是A、B、C、D、0五個點(diǎn)中的兩個點(diǎn)．

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19．利用導(dǎo)數(shù)的定義，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）f（x）=2x+3；
（2）f（x）=x-2
（3）f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$
（4）f（x）=e2x-1．

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6．下列說法正確的是（　�。�
A．y=sinx在第三象限內(nèi)是增函數(shù)B．函數(shù)y=sinx（x∈R）的值域是（-1，1）
C．y=cosx在x=2kπ（k∈Z）時取值最大D．y=tanx在整個定義域內(nèi)都是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)正數(shù)x，y滿足-1＜x-y＜2，則z=2x-2y的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，4）B．（0，4）C．（$\frac{1}{4}$，4）D．（4，+∞）

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11．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是公差為3且各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，則數(shù)列{a${\;}_{_{n}}$}是（　�。�
A．公差為5的等差數(shù)列B．公差為6的等差數(shù)列
C．公比為6的等比數(shù)列D．公比為8的等比數(shù)列

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