解答題

(文科做)已知函數(shù)在處取得極值，

(1)

用表示

(2)

設(shè)函數(shù)，如果在閉區(qū)間(0，1)上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：………………2分

由得

∴………………3分

(2)

解：由已知可得

則………………5分

令得或

若＞0，則當(dāng)＜或＞時(shí)，＞0；當(dāng)＜＜時(shí)，＜0

∴當(dāng)時(shí)，有極小值，∴………………8分

若〈0，則當(dāng)＜或＞時(shí)，＞0；當(dāng)＜＜時(shí)，＜0

∴當(dāng)時(shí)，有極小值，在閉區(qū)間(0，1)上存在極小值，

∴，∴………………11分

∴當(dāng)或時(shí)，在閉區(qū)間(0，1)上存在極小值．……12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明一中2007屆高三年級(jí)上學(xué)期第四次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(理科14分文科12分)已知點(diǎn)F(1，0)，點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)．設(shè)P(0，b)，M(a，0)，且，動(dòng)點(diǎn)N滿足

(1)

求點(diǎn)N的軌跡C的方程

(2)

F′為曲線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)F′的直線l交曲線C于不同的兩點(diǎn)A、B，若D為AB中點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)E，使，求的取值范圍(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

(3)

(理科做)Q為直線x＝－1上任一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作曲線C的兩條切線l1，l2，求證l1⊥l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇信縣第一中學(xué)2007屆高三第三次月考、數(shù)學(xué)試卷(Ⅰ) 題型：038

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列()．

(1)

若，求；

(2)

試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；

(3)

解：續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，…，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．以(2)作為特例研究寫出關(guān)于d的關(guān)系式并化簡(jiǎn)．(理)(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇信縣第一中學(xué)2007屆高三第三次月考、數(shù)學(xué)試卷(Ⅰ) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知定義在(—1，1)上的函數(shù)滿足，且對(duì)時(shí)，有

(1)

判斷在(—1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(3)

設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)，使得對(duì)任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，則說明理由．(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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