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在長為1cm的線段AB上任取一點C，現以AC、BC為鄰邊作矩形，則該矩形面積不小于
3
16
cm2的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：設AC=x，則BC=1-x，由矩形的面積S=x（1-x）≥
3
16
可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求．
解答： 解：設AC=x，則BC=1-x
矩形的面積S=x（1-x）≥
3
16
，
∴x2-x+
3
16
≤0
∴
1
4
≤x＜≤
3
4

由幾何概率的求解公式可得，
該矩形面積不小于
3
16
cm2的概率為P=
3
4
-
1
4
1
=
1
2
．
故選：B．
點評：本題主要考查了二次不等式的解法，與區(qū)間長度有關的幾何概率的求解公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x，g（x）=
1
2|x|
+2
（1）求函數g（x）的值域．
（2）當f（x）=g （x）時，求2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y≤0
則z=x+3y的最大值等于（　　）
A、9B、0C、27D、36

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（x，1），
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
．
（Ⅰ）若
u
∥
v
，求x；
（Ⅱ）若（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），求x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數，且其圖象上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為
4+π2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若tanα+
1
tanα
=5，求
2
f(2α-
π
4
)-1
1-tanα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=-2，則
a
與
b
所成的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
6-x
-3x在區(qū)間[2，4]上的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|x|和g（x）=x（4-x）的遞增區(qū)間依次是（　�。�
A、（-∞，0]，（-∞，2]
B、（-∞，0]，[2，+∞）
C、[0，+∞]，（-∞，2]
D、[0，+∞），[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=2，則sin2α-sinαcosα+cos2α=
 
．

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