已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=
1
2|x|
+2
（1）求函數(shù)g（x）的值域．
（2）當f（x）=g （x）時，求2x的值．
考點：函數(shù)的零點,函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由觀察法求值域；
（2）由函數(shù)g（x）的值域為（2，3]及f（x）=g （x）先化簡g （x），從而解2x的值．
解答： 解：（1）∵|x|≥0，
∴0＜
1
2|x|
≤1，
∴2＜
1
2|x|
+2≤3；
即函數(shù)g（x）的值域為（2，3]．
（2）∵函數(shù)g（x）的值域為（2，3]，
則若f（x）=g （x），則x為正值；
即2x=
1
2x
+2，
解得，2x=1+
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，觀察法即可，同時考查了絕對值的處理，注意到使f（x）=2x∈（2，3]，則x是正值，從而簡化運算．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求f（0）；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）試問在x∈[-3，3]時f（x）是否有最大、最小值？如果有，請求出來，如果沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜
1
2
，求函數(shù)f（x）=2x（1-2x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），
c
=（1，-1），其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（|
a
+
c
|2-3）（|
b
+
c
|2-3），求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種產(chǎn)品的產(chǎn)量原來為a，在今后m年內(nèi)，計劃使產(chǎn)量每年比上一年增加p%，則產(chǎn)量y隨年數(shù)x變化的函數(shù)解析式為
 
，定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場經(jīng)銷一批進貨單價為40元的商品，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：
銷售單價/元50515253545556
日均銷售量/個48454239363330
為了獲取最大利潤，售價定為多少時較為合理？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期和g（x）=tan
3
2
x的最小正周期相同，且當x=
π
12
時取得最大值4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f(
2
3
α+
π
12
)=
12
5
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1

（1）求函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時a的值．
（2）探索f（x）的單調(diào)性、并運用單調(diào)函數(shù)定義給出證明．
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，關(guān)于x的不等式f（x2-kx+1）＞0恒成立．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為1cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)以AC、BC為鄰邊作矩形，則該矩形面積不小于
3
16
cm2的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
4

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