已知c>0,設(shè)p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減;q:函數(shù)g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域?yàn)镽,如果“p且q”為假命題,“p或q為真命題,則c的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.(-∞,+∞)
【答案】分析:如果P∧Q為假命題,P∨Q為真命題,則“p”、“q”中一個(gè)為真命題、一個(gè)為假命題.然后再分類討論即可求解.
解答:解:解:∵如果P∧Q為假命題,P∨Q為真命題,
∴p、q中一個(gè)為真命題、一個(gè)為假命題
①若p為真命題,q為假命題
則0<c<1且 c>,
<c<1
②若p為假命題,q為真命題
則c>1且c≤,
這樣的c不存在
綜上,<c<1
故選A.
點(diǎn)評(píng):由簡單命題和邏輯連接詞構(gòu)成的復(fù)合命題的真假可以用真值表來判斷,反之根據(jù)復(fù)合命題的真假也可以判斷簡單命題的真假.假若p且q真,則p 真,q也真;若p或q真,則p,q至少有一個(gè)真;若p且q假,則p,q至少有一個(gè)假.可把“p或q”為真命題轉(zhuǎn)化為并集的運(yùn)算;把“p且q”為真命題轉(zhuǎn)化為交集的運(yùn)算.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知c>0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍.

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已知c>0,設(shè)p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減;q:函數(shù)g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域?yàn)镽,如果“p且q”為假命題,“p或q為真命題,則c的取值范圍是( 。

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已知c>0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:不等式x+|x-2c|>1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,若“P或Q”為真,“P且Q”為假,求c的取值范圍.

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已知c>0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:當(dāng)x∈[
1
2
,2]時(shí),不等式5c<x+
1
x
有解,若“P或Q”為真,“P且Q”為假,求c的取值范圍.

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已知c>0,設(shè)p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減; Q:x+|x-2c|>1不等式的解集為R.如果p和Q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍
(0,
1
2
]∪[1,+∞)
(0,
1
2
]∪[1,+∞)

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