已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：≥.

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）∵且，當(dāng)時(shí)，得……2分

當(dāng)時(shí)，，  遞減

當(dāng)時(shí)，，遞增

∴是的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn).

∴的最小值為………………………………………………4分

（Ⅲ）∵

記，則

構(gòu)造函數(shù) 

∴

由得

當(dāng)時(shí)，，遞減

當(dāng)時(shí)，，遞增

∴時(shí)，取最小值.

∴

即：……………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設(shè)，若對恒有 成立，試求實(shí)數(shù)的取值氛圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

已知函數(shù)，（1）求的定義域；

（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12′）已知函數(shù)，

（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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