8．在等比數(shù)列{an}中，“a4，a12是方程x2+3x+1=0的兩根”是“a8=±1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由韋達定理可得a4•a12=1，a4和a12均為負值，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得．

解答 解：∵a4，a12是方程x2+3x+1=0的兩根，
∴a4+a12=-3，a4•a12=1，
∴a4和a12均為負值，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可知a8為負值，且a82=a4•a12=1，
∴a8=-1，
故“a4，a12是方程x2+3x+1=0的兩根”是“a8=±1”的
充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和韋達定理，注意等比數(shù)列隔項同號，本題易得錯誤答案±1，屬易錯題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在如圖所示的平面圖形中，已知CD=$\sqrt{2}$，∠BCA=45°，∠ACD=105°，∠CDB=15°，∠BDA=30°．
（Ⅰ）求△BCD的面積；
（Ⅱ）求AC，AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知p：3+3=5，q：5＞2，則下列判斷錯誤的是（　�。�
A．“p或q”為真，“非q”為假B．“p且q”為假，“非p”為假
C．“p且q”為假，“非p”為真D．“p且q”為假，“p或q”為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．觀察下列各式：1+$\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}$…照此規(guī)律，當n?N*時，1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$＜$\frac{2n+1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+\sqrt{5}cosα\\ y=m+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)，0≤α＜2π），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsinθ-2ρcosθ=t．其中t＞0，m＞0，m-t=3．
（Ⅰ）若曲線C1與曲線C2只有一個公共點，求實數(shù)m，t的值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2的交點為A，B，求AB中點D，求AB中點D的軌跡的普通方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若復數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖在△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D為BC邊上一點（含端點），$\overrightarrow{DC}=λ\overrightarrow{BD}（λ≥0）$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點，PF1⊥PF2，∠PF1F2=600，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\sqrt{3}$-1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2-$\sqrt{3}$

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