16．已知13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，運行如圖所示的程序框圖，則輸出的i的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算S值并輸出相應(yīng)的i，模擬程序的運行過程，即可得到答案．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=13+23+…+i3的值，
故可得：S=13+23+…+i3=（1+2+…+i）2=$（\frac{i+{i}^{2}}{2}）^{2}$=$\frac{[i×（i+1）]^{2}}{4}$＞2013時，退出循環(huán)，
解得：i2×（i+1）2＞8052，故可得：i=8時不滿足條件，i=9時滿足條件，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結(jié)果時，模擬程序的運行過程是解答此類問題最常用的辦法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N+，有2Sn=an2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}\sqrt{{a}_{n+1}}+{a}_{n+1\sqrt{{a}_{n}}}}$，設(shè){bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x＞0，由不等式x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}$=3，x+$\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}$≥4$\root{4}{\frac{x}{3}•\frac{x}{3}•\frac{x}{3}•\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}}$=4，…我們可以得出推廣結(jié)論：x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1（n∈N+），則a=nn．

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4．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，求：
（1）z=2x+y的最小值；   
（2）z=x2+y2的范圍．
（3）z=$\frac{y+x}{x}$的最大值．

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11．不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（-$\frac{1}{5}$，3]．

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1．某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（x）＜f（1）的x的取值范圍是（-1，1）．

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5．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M是C1上的動點，N點滿足$\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{OM}$，N點的軌跡為曲線C2．
（1）求曲線C2的方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，曲線C3的極坐標(biāo)方程是ρ=2，正三角形的頂點都在C3上，且A，B，C依逆時針排列，點A的極坐標(biāo)為$（2，\frac{π}{6}）$，設(shè)P是C2上任意一點，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{4}$），求f（x）的定義域與最小正周期．

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同步練習(xí)冊答案