5．在△ABC中AC=6，AC的垂直平分線交AB邊所在直線于N點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CN}$的（　　）
A．-6$\sqrt{3}$B．-15$\sqrt{2}$C．-9D．-18

分析 先根據(jù)條件畫出圖形，并設(shè)AC的垂直平分線交AC于M，從而得出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{AC}•（-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MN}）$，這樣進行數(shù)量積的運算便可求出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值．

解答 解：如圖，設(shè)AC垂直平分線交AC于M，則：

$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MN}）$
=$\overrightarrow{AC}•（-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MN}）$
=$-\frac{1}{2}{\overrightarrow{AC}}^{2}+\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{MN}$
=-18+0
=-18．
故選D．

點評 考查線段垂直平分線的定義，向量垂直的充要條件，向量加法的幾何意義，向量數(shù)乘的幾何意義，以及向量數(shù)量積的運算．

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14．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a3a7+a4a6=8，則log2a1+log2a2+…+log2a9=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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