14．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a3a7+a4a6=8，則log2a1+log2a2+…+log2a9=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1a9=…=a3a7=a4a6=4=${a}_{5}^{2}$，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1a9=…=a3a7=a4a6=4=${a}_{5}^{2}$，a5=2．
則log2a1+log2a2+…+log2a9=log2（a1a2•…•a9）=$lo{g}_{2}（{4}^{4}×2）$=9，
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，∞）C．（-1，0）∪（1，∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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