若變量x、y滿足約束條件
x-1≤0
x+y-1≥0
y-2≤0
，則z=x-y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移求出z最大值即可．
解答： 解：不等式對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當直線y=x-z，經(jīng)過點B時，
直線y=x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由
x=1
x+y-1=0
，解得
x=1
y=0
，
即B（1，0）代入z=x-y得z=1-0=1，
即z=x-y的最大值是1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖：AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（Ⅰ）求證：CF=BF；
（Ⅱ）若AD=4，⊙O的半徑為6，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=0且b=2，cosA=
4
5
，求a和sinC．

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有3名大學畢業(yè)生到IT人才市場應聘，有4個公司可選擇，若每個公司最多從3名大學畢業(yè)生中選一人參加招聘考試，且3名大學生中至少有1人參加了招聘考試，共有
 
種結果．

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命題“?x∈R，
x2+9
＞3”的否定是
 
．

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已知A={x|x2+3x+a=0}為空集，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-1≤0
x+y-1≥0
y-2≤0
，則z=2x+3y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2，則a2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈{1，2，…，8，9}，且a＜b，若ab可以寫成兩個質數(shù)的乘積，則這樣的數(shù)對{a，b}有
 
對．

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