Question

若f（x+1）=2f（x），則f（x）等于（　�。�

A．2x

B．2^x

C．x+2

D．log₂x

Answer 1

分析：在各個選項中，根據f（x）的解析式求出f（x+1）的解析式，考查是否滿足f（x+1）=2f（x），從而得出結論．

解答：解：若f（x）=2x，則f（x+1）=2x+2，不滿足f（x+1）=2f（x），故排除A．
若f（x）=2^x，則f（x+1）=2^x+1=2×2^x=2f（x），故滿足條件．
若f（x）=x+2，則f（x+1）=x+3，不滿足f（x+1）=2f（x），故排除C．
若f（x）=log₂x，則f（x+1）=log₂（x+1），不滿足f（x+1）=2f（x），故排除D．
故選B．

點評：本題主要考查根據f（x）的解析式求出f（x+1）的解析式，屬于基礎題．