Question

若f（x-1）+2f（1-x）=2x，則f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給條件，構(gòu)造另一方程，利用方程組法求解函數(shù)的解析式．
解答：解：因?yàn)閒（x-1）+2f（1-x）=2x=2（x-1）+2，
以1-x代x-1得：f（1-x）+2f（x-1）=2（1-x）+2，
兩式聯(lián)立得，
解得：f（x-1）==，
所以，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)解析式的求解，觀察x-1與1-x是互為相反數(shù)關(guān)系，所以用方程組法，求出f（x-1）后再利用配湊法求出f（x），這是求解函數(shù)解析式的常用方法．