Question

某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A、①、③都可能為系統(tǒng)抽樣
• B、②、④都可能為分層抽樣
• C、②、③都可能為分層抽樣
• D、①、④都可能為系統(tǒng)抽樣

Answer 1

考點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)的方法

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，結(jié)合三種抽樣方法得到數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是：
系統(tǒng)抽樣方法得到的數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，
分層抽樣方法得到的數(shù)據(jù)在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；
依次分析四組數(shù)據(jù)，判斷其可能的情況，即可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分析所抽得的號(hào)碼可得：
①在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；
同時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差不為27，不符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，不可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
②在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；
同時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
③在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；
同時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
④在1--108之間的有3個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有4個(gè)；不符合分層抽樣的規(guī)律，不是分層抽樣得到的；
同時(shí)，最后兩個(gè)數(shù)據(jù)的差不是27，不符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，不可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
分析題目中的選項(xiàng)，只有C符合．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣方法的判定問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟悉常用的幾種抽樣方法是什么，各種抽樣方法的特點(diǎn)是什么，是基礎(chǔ)題．