若直線y=x+m與曲線=x有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．（-，）
B．（-，-1]
C．（-，1]
D．[1，）
【答案】分析：根據(jù)題意畫出曲線=x的圖象，結合圓與直線的位置關系的判定進而得到答案．
解答：解：由題意可得：曲線=x表示圓的右半圓，即如圖所示
當直線y=x+m與圓x2+y2=0相切時，則m=，
結合圖象可得：若直線y=x+m與曲線=x相切時，則m=-．
平移直線y=x可得若直線y=x+m與曲線=x有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為：（-，-1]．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握直線與圓的圖象，以及圓與直線位置關系的判定，并且掌握數(shù)形結合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點．
（1）證明：直線OC與曲線段相切；
（2）若過P點作曲線的切線交圖形的邊界于M，N，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

如圖所示，直線l1和l2相交于點M，且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任意一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標系，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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