Question

某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為3元,并且每件商品需向總店交元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元時(shí),一年的銷售量為萬件．

（1）求該連鎖分店一年的利潤（萬元）與每件商品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該連鎖分店一年的利潤最大,并求出的最大值．

Answer 1

解：（1）由題得該連鎖分店一年的利潤（萬元）與售價(jià)的解：

函數(shù)關(guān)系式為     

（2）      　     

令，得或     　   

.

①當(dāng)，即時(shí)，

時(shí)，，在上單調(diào)遞減，

故                      

②當(dāng)，即時(shí)，

時(shí)，；時(shí)，

在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，

故               

答:當(dāng)，每件商品的售價(jià)為7元時(shí),該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元；

當(dāng)每件商品的售價(jià)為元時(shí),該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元.