已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，且A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求a，b，c的值．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由已知得9+3a+b=0①，9+3c+15=0，解得c=-8，從而B={x|x2-8x+15=0}={3，5}，由此得到2∈A，從而能求出a=-5，b=6，c=-8．
解答： 解：∵A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，且A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，
∴9+3a+b=0①，9+3c+15=0，
解得c=-8，∴B={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
∴2∈A，∴4+2a+b=0，②
聯(lián)立①②，得：a=-5，b=6．
∴a=-5，b=6，c=-8．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意集合的交集和并集的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+m，m∈R．
（1）若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切于點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
（2）若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x2=4y是否相切？若相切，求出此時的m值；若不相切，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R，且為單調(diào)函數(shù)，并滿足f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2．
①求f（2）；
②解不等式f（-x）•f（3-x）≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，E是PC的中點．
求證：PA∥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出程序框圖，對于輸入的x，輸出函數(shù)y=
0 (x＜0)
1 (0≤x＜1)
x (x≥1)
的值，并寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-
1
2
的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[1，3]，則函數(shù)f（x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-5|+|x+3|＜t的解集不為空集，則實數(shù)t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，集合關(guān)系表示正確的序號是
 

①∅={0}      
②∅?{0}     
③{1}∈{1，2，3}．

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