在△ABC中,
cosB=-,
cosC=.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)設(shè)
BC=,求△ABC的面積.
(本題滿分12分)
(Ⅰ)由
cosB=-,得
sinB==,
由
cosC=,得
sinC==.(4分)
所以
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=.(7分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
sinA=,
sinC=,
由正弦定理得:
=,∴
AB==,(10分)
故得
S△ABC=×AB×BC×sinB=.(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
△ABC中,角A,B,C大小成等差數(shù)列,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且b=
a,求sinA和cos(2A+B)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
f(x)=2sin(2x+)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值,并求取最大值時(shí)x的取值集合;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,若
f(C)=1,c=,a=2,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角A、B、C成等差數(shù)列,且b=2,則外接圓的半徑R=______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且
=,
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若△ABC最大邊的邊長為
,且sinC=2sinA,求最小邊長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
滿足a=4,A=45°,B=60°的△ABC的邊b的值為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,角A、B、C的對應(yīng)邊分別為x、b、c,若滿足b=2,B=45°的△ABC恰有兩解,則x的取值范圍是( )
A.(2,+∞) | B.(0,2) | C.(2,2) | D.(,2) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量
=(1,-
),
=(cosB,sinB),且
∥,bcosC+ccosB=2asinA,則∠C=( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給出下列三個(gè)結(jié)論,(1)若
,則
是等腰三角
形;(2)若
,則
是等腰三角形;(3)若
,則
是直角三角形。其中正確的有( )個(gè).
查看答案和解析>>