Question

同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有(　　)

A.6種

B.9種

C.11種

D.23種

Answer 1

解法一：設四人為A、B、C、D，相應賀年卡為a、b、c、d，分配情況可以是：?

共9種，選B.

解法二：完成分配可分四步，第一步：甲先拿,有3種;第二步：甲拿到誰的則該人拿,有3種;第三步：余下的兩人拿,只有一種.故不同的分配方式有3×3×1=9種.

解法三：采用“先分后排”的思想方法.由題意,可分成兩種情況:一是A→B→C→D→A,四人構(gòu)成的一個大循環(huán),有A³₃=6種排法,二是A→B→A,同時C→D→C,構(gòu)成兩人的一個小循環(huán),這時要先把四人分成兩組,再分別進行排列,有3×1=3種,總共有9種.

答案：B