已知直線l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），試求a為何值時，
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由l1∥l2，得
1
a
=
a-1
2
≠
a2-1
6
，由此能求出a=-1．
（2）由l1⊥l2，得a+2（a-1）=0，由此能求出a=
1
3
．
解答： 解：（1）∵l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），
l1∥l2，
∴
1
a
=
a-1
2
≠
a2-1
6
，
解得a=-1．
（2）∵l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），
l1⊥l2，
∴a+2（a-1）=0，
解得a=
1
3
．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線的位置關(guān)系的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率不存在的直線一定是（　�。�
A、平行于x軸的直線
B、垂直于x軸的直線
C、垂直于y軸的直線
D、垂直于坐標(biāo)軸的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an=4an-1+3n-4（n≥2），則通項an=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx，求函數(shù)f（x）的極值．

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已知{an}是首項a1=4的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2|an|（n≥1，n∈N），設(shè)Tn為數(shù)列{
1
(n+1)(bn-1)
}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，當(dāng)m=
 
時l1∥l2；當(dāng)m=
 
時l1⊥l2；當(dāng)m
 
時l1與l2相交；當(dāng)m=
 
時l1與l2重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，已知α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則f（sinα）與f（cosβ）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＜f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、f（sinα）與f（cosβ）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（4，1），B（7，-3），則與
AB
同向的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d，m，n均為正實數(shù)，p=
ab
+
cd
，q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
，那么（　�。�
A、p≤q
B、p≥q
C、p＜q
D、p、q之間的大小關(guān)系不定

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