【題目】為了檢驗某種溶劑的揮發(fā)性,在容器為1升的容器中注入溶液,然后在揮發(fā)的過程中測量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過程中,其容積y(升)與時間t(分鐘)成正比,且恰在2分鐘注滿;注入完成后,y與t的關系為(為常數(shù)),如圖
(1)求容積y與時間t之間的函數(shù)關系式.
(2)當容器中的溶液少于8毫升時,試驗結(jié)束,則從注入溶液開始,至少需要經(jīng)過多少分鐘,才能結(jié)束試驗?
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【題目】已知復數(shù),是實數(shù),是虛數(shù)單位.
(1)求復數(shù);
(2)若復數(shù)所表示的點在第一象限,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知和是函數(shù)的兩個零點,
(1)求實數(shù)的值;
(2)設
①若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
②若有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查,并隨機抽取了其中30名員工(16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);
(2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請完成下列表格:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 總計 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
總計 | 30 |
(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨立性檢驗的方法判斷,能否有99%的把握認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關?
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【題目】為了解某校高三學生的視力情況,隨機地抽查了該校1000名高三學生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖,由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設最大頻率為,視力在4.6到5.0之間的學生數(shù), 的值分別為( )
A. B. C. D.
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【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲,甲擲出的點數(shù)記為,乙擲出的點數(shù)記為,
若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根時甲勝;方程有
兩個相等的實數(shù)根時為“和”;方程沒有實數(shù)根時乙勝.
(1)列出甲、乙兩人“和”的各種情形;
(2)求甲勝的概率.
必要時可使用此表格
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【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況,隨機對100名出租車司機進行調(diào)查,調(diào)查問卷共10道題,答題情況如下表所示.
(1)如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9,就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率;
(2)從答對題目數(shù)小于8的出租車司機中任選出2人做進一步的調(diào)查,求選出的2人中至少有一名女出租車司機的概率.
答對題目數(shù) | [0,8) | 8 | 9 | 10 |
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
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【題目】下面給出四種說法:
①用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好;
②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;
③設隨機變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(x>1)=p則P(﹣1<X<0)= ﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心( ).
其中正確的說法有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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