（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分．

已知兩動(dòng)圓和（），把它們的公共點(diǎn)的軌跡記為曲線,若曲線與軸的正半軸的交點(diǎn)為，且曲線上的相異兩點(diǎn)滿足：．

（1）求曲線的方程；

（2）證明直線恒經(jīng)過一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求面積的最大值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分．

已知函數(shù)，其中．定義數(shù)列如下：，,．

（1）當(dāng)時(shí)，求，，的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使，，構(gòu)成公差不為的等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，總能找到，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列滿足,,的前項(xiàng)和的最大值為,則=__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

斜率為的直線與焦點(diǎn)在軸上的橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.若點(diǎn)、在軸上的投影恰好為橢圓的兩焦點(diǎn)，則該橢圓的焦距為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，且，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015081606060230988639/SYS201508160606328891613183_ST/SYS201508160606328891613183_ST.002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015081606060230988639/SYS201508160606328891613183_ST/SYS201508160606328891613183_ST.003.png">，則的最大值是（ ）

（A） （B） （C） （D）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則使不等式成立的所有正整數(shù)的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則 的最大值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）若數(shù)列滿足①，②存在常數(shù)與無關(guān)），使.則稱數(shù)列是“和諧數(shù)列”.

（1）設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，求證：數(shù)列是“和諧數(shù)列”；

（2）設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)，公比為q的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，求證：數(shù)列是“和諧數(shù)列”的充要條件為.

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