已知a∈R，設(shè)集合A={x||x-1|≤2a-a2-2}，則A的子集個(gè)數(shù)共有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．無(wú)數(shù)個(gè)
【答案】分析：集合A中不等式的左邊配方后，得到左邊不等式的最大值為-1，故絕對(duì)值不等式無(wú)解，確定出集合A為空集，則集合A的子集個(gè)數(shù)只有一個(gè)，是它本身．
解答：解：因?yàn)?a-a2-2=-2a2+2a-2=-（a-1）2-1≤-1，
所以|x-1|≤2a-a2-2無(wú)解，即集合A=∅，
則集合A的子集個(gè)數(shù)只有一個(gè)是本身，即∅．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及集合的子集與真子集．利用配方法求出2a-a2-2的最大值是解本題的關(guān)鍵．
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已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x2）的值域?yàn)锽，
（1）求值域B；  
（2）若A⊆CUB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•瀘州一模）已知命題p：夾角為m的單位向量a，b使|a-b|＞l，命題q：函數(shù)f（x）=msin（mx）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若?xo∈R，f′(xo)≥
4π25
．設(shè)符合p∧q為真的實(shí)數(shù)m的取值的集合為A．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x∈R|x2=πa}，且B∩A=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知a∈R，設(shè)集合A={x||x-1|≤2a-a2-2}，則A的子集個(gè)數(shù)共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知a∈R，設(shè)集合A={x||x-1|≤2a-a2-2}，則A的子集個(gè)數(shù)共有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    無(wú)數(shù)個(gè)

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