【題目】已知定義在(0, )上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且對(duì)于任意的x∈(0, ),都有f′(x)sinx<f(x)cosx,則( )
A. f( )> f( )
B.f( )>f(1)
C. f( )<f( )
D. f( )<f( )
【答案】A
【解析】解:構(gòu)造函數(shù)g(x)= ,則f′(x)= <0在x∈(0, )恒成立,
∴g(x)在(0, )單調(diào)遞減,
∴g( )>g( )>g(1)>g( ),
∴ > > > ,
∴ f( )>f( ), f( )>f( ), f( )> f( ),sin f(1)>sin1f( ),故無法比較f( )與f(1)
故選:A
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本求導(dǎo)法則的相關(guān)知識(shí),掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo),則它們和、差、積、商必可導(dǎo);若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo),則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0,則當(dāng)x∈(0, ),不等式f(x)+2<logax恒成立時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(2)射線與曲線的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù):
房屋面積() | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
銷售價(jià)格(萬元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(2)求線性回歸方程,并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線;
(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150時(shí)的銷售價(jià)格.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,能推斷這個(gè)幾何體可能是三棱臺(tái)的是( )
A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4
B.A1Bl=1,AB=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3
C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4
D.AB=A1B1 , BC=B1C1 , CA=C1A1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知過點(diǎn) 的光線,經(jīng) 軸上一點(diǎn) 反射后的射線 過點(diǎn) .
(1)求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)若圓 過點(diǎn) 且與 軸相切于點(diǎn) ,求圓 的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A.(x-2)2+(y-1)2=1
B.(x-2)2+(y-3)2=1
C.(x-3)2+(y-2)2=1
D.(x-3)2+(y-1)2=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若在處取得極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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