【題目】如圖，已知過點(diǎn) 的光線，經(jīng) 軸上一點(diǎn) 反射后的射線 過點(diǎn) .
（1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2）若圓 過點(diǎn) 且與 軸相切于點(diǎn) ，求圓 的方程.

【答案】
（1）由光線的反射角與入射角相等可知，

點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱點(diǎn) 在射線 ，

射線 所在的直線方程為 ，

即 ，令 ，則 ，

點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .


（2）設(shè)圓 的方程為 ，

圓 與 軸相切于點(diǎn) ，

，

圓 過點(diǎn) ，

，

解得 ，

圓 的方程為 .


【解析】分析：本題主要考查了直線和圓的方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是（1）點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱點(diǎn) 在射線 ，所以先求入射光線所在直線的方程，然后再求與 軸的交點(diǎn);（2）首先設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，然后與 軸相切于點(diǎn) 得到圓心的縱坐標(biāo)與半徑相等，圓心的橫坐標(biāo)等于-1，又過點(diǎn) ,代入求得圓的方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+ x2；
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若 ，求（a+1）b的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在（0， ）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且對(duì)于任意的x∈（0， ），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，則（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B.f（ ）＞f（1）
C. f（ ）＜f（ ）
D. f（ ）＜f（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，在班內(nèi)舉行英語(yǔ)寫、說(shuō)、唱綜合能力比賽，比賽分為預(yù)賽和決賽2個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為說(shuō)英語(yǔ)、唱英語(yǔ)歌曲，將所有參加筆試的同學(xué)（成績(jī)得分為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖，其中后三個(gè)矩形高度之比依次為4:2:1，落在的人數(shù)為12人．

（Ⅰ）求此班級(jí)人數(shù)；

（Ⅱ）按規(guī)定預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經(jīng)取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．

（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；

（ii）記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，AB⊥BC，D為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O，并分別交AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）證明：C，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（2）若D為BC的中點(diǎn)，且AF=3，F(xiàn)D=1，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：三棱錐中，側(cè)面垂直底面， 是底面最長(zhǎng)的邊；圖1是三棱錐的三視圖，其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測(cè)畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分，其中點(diǎn)在平面內(nèi)．

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D2中將三棱錐的直觀圖補(bǔ)充完整，并指出三棱錐的哪些面是直角三角形；

（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，求的值；

（Ⅲ）求點(diǎn)到面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：(2 ＋1)x＋( ＋2)y＋2 ＋2＝0（ ∈R），有下列四個(gè)結(jié)論：
直線l經(jīng)過定點(diǎn)(0,－2)；
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則 ＝1；
當(dāng) ∈[1, 4＋3 ]時(shí)，直線l的傾斜角q∈[120°,135°]；
④當(dāng) ∈(0,＋∞)時(shí)，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為 ．
其中正確結(jié)論的是（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：空間兩向量 =（1，﹣1，m）與 =（1，2，m）的夾角不大于 ；命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（1，2）．若￢q與p∧q均為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案