在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，．
(1)求的最大值及的取值范圍；
(2)求函數(shù)的值域．

（1）     （2）

解析試題分析：（1）由＝bc·cosA＝8，知b2+c2=32，由b2+c2≥2bc，知bc的最大值為16，即，由此能求出bc的最大值及A的取值范圍．
（2）由已知條件把原函數(shù)化簡(jiǎn)為,然后結(jié)合.,由此能求出所求的值域．
試題解析：（1）=bccosA，，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值16,，所以A.
(2)
＝
由于，故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/1/1oive3.png" style="vertical-align:middle;" />
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域；基本不等式；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,且∥.
求值：（1）;
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場(chǎng)平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線(xiàn)段是函數(shù)，時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線(xiàn)段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線(xiàn)段（造價(jià)為2萬(wàn)元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形（造價(jià)為1萬(wàn)元/米）．設(shè)(弧度)，試用來(lái)表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算，并求造價(jià)預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長(zhǎng)度，不考慮步行道的寬度）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的值；
（2）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知．
(1)若,求的取值構(gòu)成的集合．
(2)若,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知α∈，.
(1) 求值； (2)求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案