Question

已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，若對一切成立，求最小正整數(shù)m．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由可知數(shù)列為等差數(shù)列，易求得通項(xiàng)公式；
（2）由第（1）的結(jié)果
所以可用拆項(xiàng)法求和進(jìn)而求得的最小值．
解：（1）
是以為公差，首項(xiàng)的等差數(shù)列

（2）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，上式同樣成立

即對一切成立，
又隨遞增，且
，
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2、拆項(xiàng)法求特列數(shù)列的前項(xiàng)和；3、含參數(shù)的不等式恒成立問題．