精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x＋4的解集為　      .
(－1，＋∞)
解：設F（x）=f（x）-（2x+4），
則F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，
又對任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，
即F（x）在R上單調遞增，
則F（x）＞0的解集為（-1，+∞），
即f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（16分）已知函數是定義在上的奇函數，且當時，．
（1）當時，求函數的解析式；
（2）若函數為單調遞減函數；
①直接寫出的范圍（不必證明）；
②若對任意實數，恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明函數  是增函數，并求函數的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數
⑴求證：在上是增函數；
⑵求在上的最大值及最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（不計入總分）：已知函數,設函數，
（3）當a≠0時，求在上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列中，為常數），且單調遞減，則實數t的取
值范圍為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數 在上是單調函數，則實數的取值范圍是（        ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若定義域為R的偶函數f（x）在［0，＋∞）上是增函數， 且f（）＝0，則不等式f（log4x）＞0的解集是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是上減函數，則的取值范圍是（   ）
A．（0，1）B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案