18．已知變量x與y線性相關，數(shù)據(jù)如表：則y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過點（　�。�
x0123
y1267
A．（1，3）B．（2，6）C．（3，7）D．（1.5，4）

分析 本題是一個線性回歸方程，這條直線的方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，因此計算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，做出x和y的平均數(shù)，得到結果．

解答 解：由題意知，y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過樣本中心點，
∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+2+3）=$\frac{3}{2}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（1+2+6+7）=4，
∴y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過點（1.5，4）．
故選：D

點評 本題考查的知識點是線性回歸方程，熟練掌握回歸直線過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，是解答的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0，且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若a=2，且g（x）=f2（x）-2mf（x）+2在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在區(qū)間[-π，π]內隨機取兩個數(shù)分別記為m，n，則使得函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-（n2-π）x+1有極值點的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的圖象與x軸異于原點的交點M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點N處的切線為l2．并且l1與l2平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實數(shù)t∈R，求μ=xlnx，x∈[1，e]的取值范圍及函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，對于兩個大于1的正數(shù)α，β，存在實數(shù)m滿足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．二項式（2x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式中第3項與第4項的二項式系數(shù)相等，則展開式的第3項的系數(shù)為80．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若二項式（1-ax）5的展開式中x3的系數(shù)為-80，則展開式中各項系數(shù)之和為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l過點（1，0），且與直線x-y+1=0垂直，若直線l與圓C：x2+y2+2y-3=0相交于A、B兩點，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條準線重合，則這條拋物線y2=4x與雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}=1$的交點P到拋物線焦點的距離為（　　）
A．$\sqrt{21}$B．21C．6D．4

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