20．已知i是虛數(shù)單位，若z（1+i）=1+3i，則$\overline z$=（　　）
A．2-iB．2+iC．-1+iD．-1-i

分析 把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵z（1+i）=1+3i，
∴$z=\frac{1+3i}{1+i}=\frac{（1+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
則$\overline{z}=2-i$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．己知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點(diǎn)（10，6）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前19項(xiàng)和S19=114．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合A={x|x2-1＜0}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∪B=（　　）
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，AC=4，BC=2$\sqrt{7}，∠BAC=\frac{π}{3}$，AD⊥BC交BC于D，則AD的長為$\frac{6\sqrt{21}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=alnx-x2在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個不相等的實(shí)數(shù)p、q，不等式$\frac{f（p）-f（q）}{p-q}＞1$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（3，5）B．（-∞，0）C．（3，5]D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-2y+3≥0\\ x-2≤0\end{array}\right.$，表示的區(qū)域?yàn)镈，若區(qū)域D內(nèi)存在滿足t≤3x-y的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，5]D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an，n∈N*
（1）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=4log2（an+1）+3，${c_n}=\frac{2^n}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{（-1）nbnbn+1+cn}的前2n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{n+1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-（x-a）2（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2，求證：x1+x2＞$\frac{5}{4}$．

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