給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即f′(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f″(x)=(f′(x))′,若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個(gè)函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是________.
①f(x)=sim x+cos x ②f(x)=ln x-2x
③f(x)=x3+2x-1 ④f(x)=x·ex
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列命題中:(1)若滿足,滿足,則;
(2)函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)A,若A在 上,其中則的最小值是; (3)設(shè)是定義在R上,以1為周期的函數(shù),若在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6d/8/ysrhh2.png" style="vertical-align:middle;" />,則在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/45/a/bn1pz3.png" style="vertical-align:middle;" />; (4)已知曲線與直線僅有2個(gè)交點(diǎn),則; (5)函數(shù)圖象的對稱中心為(2,1)。
其中真命題序號為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則在上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解集為_ __ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)= (a是常數(shù)且a>0).對于下列命題:
①函數(shù)f(x)的最小值是-1;
②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù);
③若f(x)>0在[,+∞)上恒成立,則a的取值范圍是a>1;
④對任意x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有f()<.
其中正確命題的所有序號是________.
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