Question

比較大小

7

+

6

＞

8

+

5

，分析其結(jié)構(gòu)，請(qǐng)你再寫出一個(gè)不等式，使以上不等式為它的特殊情況．若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b則該不等式可以是

b

+

c

＞

a

+

d

．

Answer 1

分析：先把兩個(gè)無(wú)理數(shù)平方，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可解決問(wèn)題．依據(jù)合情推理，得到結(jié)論

b

+

c

＞

a

+

d

解答：解：由于(

7

+

6

)2-(

8

+

5

)2=7+6+2

42

-8-5-2

40

=2（

42

-

40

）＞0
故

7

+

6

＞

8

+

5

由合情推理得到：若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b，則該不等式可以是

b

+

c

＞

a

+

d

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平方作差法比較大小以及合情推理，根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理．