根據(jù)函數(shù)f(x)＝log2x的圖象和性質(zhì)解決以下問題：

(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范圍；

(2)y＝log2(2x－1)在[2，14]上的最值．

解：函數(shù)y＝log2x的圖象如圖．

(1)因為y＝log2x是增函數(shù)，故f(a)>f(2)，即log2a>log22，則a>2.所以a的取值范圍為(2，＋∞).

(2)∵2≤x≤14，

∴3≤2x－1≤27，

∴l(xiāng)og23≤log2(2x－1)≤log227.

∴函數(shù)y＝log2(2x－1)在[2，14]上的最小值為log23，最大值為log227.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省淄博市2011屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)理綜試題 題型：022

請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足

a12＋a22＝l，那么a1＋a2≤

證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，

所以a1＋a2≤．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結(jié)論為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；②對任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

(1)已知函數(shù)f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．

(2)觀察下圖：

根據(jù)上圖，試推測曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．

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(2)觀察下圖：

根據(jù)上圖，試推測曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．

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