棱長為a的正方體，過上底面兩鄰邊中點和下底面中心作截面，則截面圖形的周長是（　�。�
A、
5
2
2
a+2
5
a
B、
3
5
2
a+
2
a
C、
3
2
2
a+
5
a
D、
5
5
2
a+2
2
a
考點：平面的基本性質(zhì)及推論,棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形得出截面是等腰梯形，求出周長即可．
解答： 解：如圖所示，
截面是等腰梯形AEFC，
上底為EF=
2
2
a，
下底為AC=
2
a，
腰AE=CF=
a2+(
a
2
)2
=
5
2
a，
∴周長l=
2
2
a+
2
a+2×
5
2
a=
3
2
2
a+
5
a．
故選：C．
點評：本題考查了空間幾何體的應用問題，解題的關鍵是得出截面是等腰梯形，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱的軸截面是邊長為5cm的正方形ABCD，則圓柱側面上從A到C的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|a-1|
a2-9
（ax-a-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直接坐標系xOy中，O為坐標原點，以O為圓心的圓與直線x-
3
y-4=0相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+3與圓C交于A，B兩點，在圓C上是否存在一點M，使得
OM
=
OA
+
OB
，若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x
40+5x
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=b，BB′=BC=a，那么
（1）BC′與平面ABCD的位置關系是
 
；
（2）點B到平面A′B′C′D′的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+n+1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ax+3x+1在（0，1）內(nèi)存在一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)動點P（x，y）與兩定點A（-2，0），B（2，0）連級的斜率之積等于-
1
3
，若點P的軌跡為曲線E，過點（-1，0）作斜率不為零的直線BC交曲線E于點B、C．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）求證：AB⊥AC；
（Ⅲ）求△ABC面積的最大值．

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