已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=an+n+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+n+1，移項(xiàng)即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律an+1-an是一個(gè)等差數(shù)列，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由an+1=an+n+1得an+1-an=n+1則
n≥2，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=n+（n-1）+…+2+1+1
=
n(n+1)
2
+1
所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1，n=1
n(n+1)
2
+1，n≥2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，通過(guò)變形我們要發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律，轉(zhuǎn)化到等差或等比數(shù)列上來(lái)，就會(huì)很容易解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=cos2x；
（2）y=2sin（
π
4
-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
2x
5x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為a的正方體，過(guò)上底面兩鄰邊中點(diǎn)和下底面中心作截面，則截面圖形的周長(zhǎng)是（　�。�
A、
5
2
2
a+2
5
a
B、
3
5
2
a+
2
a
C、
3
2
2
a+
5
a
D、
5
5
2
a+2
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一種機(jī)器零件，零件下面是六棱柱（底面是正 六邊形，側(cè)面是全等的矩形）形．上面是圓柱（尺寸如圖，單位：mm），電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方米用鋅0.11kg，問(wèn)電鍍10000個(gè)零件需鋅多少千克（結(jié)果精確到0.01kg）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|mx+1-
x-3
=0，x∈R}，若M=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M中含有3個(gè)元素：0，x2，-x，則x滿(mǎn)足的條件是（　�。�
A、x≠0
B、x≠-1
C、x≠0且x≠-1
D、x≠0且x≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈[0，
π
4
]，則sin（α-β）+2sin（α+β）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體P-ABC中，PA=4，AC=2
7
，PB=PC=2
3
，PA⊥平面PBC，則四面體P-ABC的內(nèi)切球半徑與外接球半徑的比（　�。�
A、
2
16
B、
3
2
8
C、
3
2
16
D、
2
8

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