已知函數(shù)f(x)＝＋ln x，若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，則正實數(shù)a的取值范圍是______．

 

[1，＋∞)

【解析】∵f(x)＝＋ln x，∴f′(x)＝ (a>0)，∵函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，∴f′(x)＝≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，∴ax－1≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥對x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為16π＋，則圖中x的值為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-5練習卷（解析版） 題型：填空題

定義平面向量的一種運算：ab＝|a||b|sin 〈a，b〉，則下列命題：①ab＝ba；②λ(ab)＝(λa) b；③(a＋b)?c＝(ac)＋(bc)；④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則ab＝|x1y2－x2y1|.其中真命題是________________________(寫出所有真命題的序號)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-4練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝tan ωx(ω>0)與直線y＝a相交于A，B兩點，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-4練習卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝2sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則ω的最大值等于(　)．

A. B. C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關于直線x＝1對稱，且當x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(ln 2)·f(ln 2)，c＝·f，則a，b，c的大小關系是(　　)．

A．a>b>c B．b>a>c

C．c>a>b D．a>c>b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線y＝kx＋b與曲線y＝x3＋ax＋1相切于點(2,3)，則b的值為(　　)．

A．－3 B．9 C．－15 D．－7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-1練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝4|a|x－2a＋1.若命題：“?x0∈(0,1)，使f(x0)＝0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-10練習卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)z＝，則復數(shù)z＋1在復平面上對應的點位于(　　)．

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

 

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