已知圓（x-4）2+y2=a（a＞0）上恰有四個點到直線x=-1的距離與到點（1，0）的距離相等，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、12＜a＜16B、12＜a＜14C、10＜a＜16D、13＜a＜15
分析：到直線x=-1的距離與到點（1，0）的距離相等的點的軌跡是拋物線y2=4x，問題轉(zhuǎn)化為圓與拋物線有四個交點，即聯(lián)立它們的方程得到的方程組恰有四組解．由此能夠求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：到直線x=-1的距離與到點（1，0）的距離相等的點的軌跡是拋物線y2=4x，問題轉(zhuǎn)化為圓與拋物線有四個交點，
即聯(lián)立它們的方程得到的方程組恰有四組解．
由
(x-4)2+y2=a
y2=4x
?x2-4x+16-a=0，
故此方程有兩個相異的正根，
∴
(-4)2-4(16-a)＞0
16-a＞0
，
故12＜a＜16．
故選A．
點評：本題考查橢圓中實數(shù)a的取值范圍，解題時要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一動圓與這兩個圓都外切．
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若過點M2的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一動圓與這兩個圓都外切．
（1）求圓心M1、M2的坐標(biāo)以及兩圓的半徑；
（2）求動圓圓心P的軌跡方程．

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（理）已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一個動圓與這兩個圓都外切． 
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點M2的直線與（Ⅰ）中的軌跡C有兩個交點A、B，求|AM1|•|BM1|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x+4）2+y2=25圓心為M1，（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一動圓與這兩個圓都外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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