已知A在不等式組
x-2≤0
3x+4y≥4
y-3≤0
所表示的平面區(qū)域上，點N在曲線x2+y2+4x+3=0上，那么|AN|的最小值是
 
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=|AN|，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到圓心B（-2，0）距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=|AN|，
∵可行域內(nèi)點到圓心B（-2，0）距離，
當點B到直線3x+4y-4=0的距離時時，
z最小，最小值為2，
∴z=|AN|的最小值=2-1=1，
故填：1．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（m，n）在不等式組
x+y≤4
x-y≥0
x≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運動，則z=
n-3
m-5
的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運動，則z=-
1
2
x+y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•日照二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+1nx（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=-
1
4
時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年天津市2010-2011學年高三第三次月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知點在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則的取值范圍是                  （    ）[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K]

       A．[-2，-1]              B．[-2，1]               C．[-1，2]               D．[1，2]

 

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