【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100件產(chǎn)品,且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元,生產(chǎn)1件次品損失30元,甲,乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示.

甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

4

對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天

40

20

20

10

10

乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天

30

25

25

20

(1)將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為(單位:件),日利潤(rùn)記為(單位:元),寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果將統(tǒng)計(jì)的100天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率,記表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤(rùn)不少于1950元的人數(shù)之和,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)因?yàn)榧酌刻焐a(chǎn)的次品數(shù)為,所以損失元,則其生產(chǎn)的正品數(shù)為,獲得的利潤(rùn)為元,即可列出的函數(shù)關(guān)系式;

(2)由題意,可得甲、乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過(guò)1的人數(shù)之和的可能取值,分別求得取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率,即可列出分布列,利用公式求解數(shù)學(xué)期望。

(1)因?yàn)榧酌刻焐a(chǎn)的次品數(shù)為,所以損失元,

則其生產(chǎn)的正品數(shù)為,獲得的利潤(rùn)為元,

因而的函數(shù)關(guān)系式為 ,其中,.

(2)同理,對(duì)于乙來(lái)說(shuō),,,.由,得,

所以是甲、乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過(guò)1的人數(shù)之和,所以的可能值為0,1,2,

又甲1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過(guò)1的概率為,

乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過(guò)1的概率為,

所以,

,

,

所以隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(a,bR)

1)當(dāng)ab1時(shí),求的單調(diào)增區(qū)間;

2)當(dāng)a≠0時(shí),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的值;

3)當(dāng)a0時(shí),若的解集為(mn),且(m,n)中有且僅有一個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2的正方形沿對(duì)角線折疊,使得平面平面,又平面.

(1)若,求直線與直線所成的角;

(2)若二面角的大小為,求的長(zhǎng)度.

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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且其離心率為,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線與橢圓分別相交于,兩點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)是否存在圓心在原點(diǎn)的定圓與直線總相切?若存在,求定圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、下周二兩天內(nèi)采摘完畢,基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘.由于下雨會(huì)影響藥材品質(zhì),基地收益如下表所示:

周一

無(wú)雨

無(wú)雨

有雨

有雨

周二

無(wú)雨

有雨

無(wú)雨

有雨

收益

萬(wàn)元

萬(wàn)元

萬(wàn)元

萬(wàn)元

若基地額外聘請(qǐng)工人,可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù).無(wú)雨時(shí)收益為萬(wàn)元;有雨時(shí),收益為萬(wàn)元.額外聘請(qǐng)工人的成本為萬(wàn)元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同,兩天是否下雨互不影響,基地收益為萬(wàn)元的概率為.

(Ⅰ)若不額外聘請(qǐng)工人,寫(xiě)出基地收益的分布列及基地的預(yù)期收益;

(Ⅱ)該基地是否應(yīng)該外聘工人,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn) ,兩個(gè)焦點(diǎn)為,0),,0).

(1)求橢圓的方程;

(2)求以點(diǎn) 為中點(diǎn)的弦所在的直線方程,并求此時(shí)的面積.

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【題目】給定正整數(shù),將分拆成若干個(gè)互異正整數(shù)的和,這些正整數(shù)的乘積記為.對(duì)所有不同的分法,求的最大值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為,求的值.

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【題目】某校高三年級(jí)學(xué)生會(huì)主席團(tuán)有共有名同學(xué)組成,其中有名同學(xué)來(lái)自同一班級(jí),另外兩名同學(xué)來(lái)自另兩個(gè)不同班級(jí).現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加會(huì)議,則兩名選出的同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率為( )

A. B.

C. D.

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