知x、y、z均為實(shí)數(shù)，
（1）若x+y+z=1,求證：++≤3；
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.
（1）證明略（2）x2+y2+z2的最小值為
（1）證明 因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125607758261.gif" style="vertical-align:middle;" />++）2
≤(12+12+12)(3x+1+3y+2+3z+3)=27.
所以++≤3.                                     7分
(2)解 因?yàn)?12+22+32)(x2+y2+z2)
≥(x+2y+3z)2=36,
即14(x2+y2+z2)≥36,
所以x2+y2+z2的最小值為.                               14分
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已知均為正實(shí)數(shù),滿足關(guān)系式,又為不小于的自然數(shù)，求證:

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已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求證：
(1)a2+b2≥;
(2)+≥8;
(3)+ ≥;
(4) ≥.

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設(shè)a、b、c均為實(shí)數(shù)，求證：++≥++．

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用適當(dāng)方法證明：如果那么。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=，
證明:x，y，z∈［0，］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）若|x|＜1，|y|＜1，證明：|
x-y
1-xy
|＜1
（2）某高級(jí)中學(xué)共有2013名學(xué)生，他們畢業(yè)于10所不同的初級(jí)中學(xué)，證明：該高級(jí)中學(xué)至少有202名學(xué)生畢業(yè)于同一所初級(jí)中學(xué)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1＋＋＋ <f(n)　(n≥2，)的過(guò)程中，由n＝k變到n＝k＋1時(shí)，左邊增加了(　 　)
A．1項(xiàng)B．k項(xiàng)C．項(xiàng)D．項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
已知、，求證：.

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