設(shè)a、b、c均為實(shí)數(shù)，求證：++≥++．
見解析
∵a、b、c均為實(shí)數(shù)．
∴（＋）≥≥，當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立；
（＋）≥≥，當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立；
（＋）≥≥．
三個(gè)不等式相加即得++≥++，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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試用分析法證明不等式

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（本題滿分14分）定義：對(duì)于函數(shù),.若對(duì)定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請(qǐng)舉出一個(gè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214867351.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),并說明理由;(2)對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214898328.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對(duì)于值域的函數(shù),求證：.

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證明：.

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求證：（1）；
（2）+>2+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

知x、y、z均為實(shí)數(shù)，
（1）若x+y+z=1,求證：++≤3；
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知i，m、n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n.
(1)證明: niA＜miA 
(2)證明: (1+m)n＞(1+n)m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當(dāng)成立時(shí)，總可推出成立”．那么，下列命題總成立的是
A．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立
B．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立
C．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立
D．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，b＞0，c＞0，證明三個(gè)數(shù)
ab+1
b
，
bc+1
c
，
ca+1
a
中至少有一個(gè)不小于2．

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