18．求出下列兩個函數(shù)的定義域、奇偶性，并畫出圖象．
（1）y=$\root{3}{{x}^{5}}$，x∈R．
（2）y=$\root{3}{{x}^{4}}$，x∈R．

分析 利用奇偶函數(shù)的定義，即可進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）x∈R，f（-x）=$\root{3}{（-x）^{5}}$=-$\root{3}{{x}^{5}}$=-f（x），函數(shù)是奇函數(shù)；
圖象如圖所示：

（2）x∈R，g（-x）=$\root{3}{（-x）^{4}}$=$\root{3}{{x}^{4}}$=g（x），函數(shù)是偶函數(shù)．
圖象如圖所示：

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的作圖能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足對任意的x有f（x-1）=f（4-x）且f（x）=x，x∈（0，$\frac{3}{2}$），則f（2015）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線y=kx+3與圓C：（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若∠MCN＜90°，則k的值為{k|k＜-$\frac{1}{7}$或k＞1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足：$\overline{{z}_{1}}$•z2-|z1|是純虛數(shù)，z2+i是實數(shù)，其中z1=1+i，i是虛數(shù)單位．
（1）求$\overline{{z}_{1}}$及|z1|；
（2）求復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z2的點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若A={x|22x-1≤$\frac{1}{4}$}，B={x|log${\;}_{\frac{1}{16}}$x≥$\frac{1}{2}$}，實數(shù)集R為全集，則（∁RA）∩B=（0，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．曲線y=x2+ax+b與曲線2y=-1+xy3相切于點（1，-1），則a，b的值分別為-1，-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列各組函數(shù)，不能表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=sin2x，g（x）=2sinxcosxB．f（x）=cos2x，g（x）=cos2x-sin2x
C．f（x）=2cos2x-1，g（x）=1-2sin2xD．f（x）=tan2x，g（x）=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$（e為自然數(shù)的底數(shù)）．
（1）是否存在正實數(shù)x使得f（1-x）=f（1+x），若存在，求出x，否則說明理由；
（2）若存在不等實數(shù)x1，x2，使得f（x1）=f（x2），證明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的周期、最值及相應(yīng)的自變量x的集合和單調(diào)區(qū)間．
（1）y=cosx+1；
（2）y=cos4x；
（3）y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）；
（4）y=3cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）．

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