計(jì)算：12-22+32-42+…+20052-20062=
 
．
分析：首先把平方項(xiàng)進(jìn)行結(jié)合成平方差，然后進(jìn)行因式分解，再根據(jù)等差數(shù)列求和公式即可求出原式的值．
解答：解：∵12-22+32-42+…+20052-20062=（12-22）+（32-42）+…+（20052-20062）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（2005-2006）（2005+2006）
=-（3+10+…+4011）
=-
(3+4011)×1003
2

=-2013021，
故答案為：-2013021．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是把平方差項(xiàng)進(jìn)行結(jié)合，根據(jù)等差數(shù)列求和公式即可求出式子的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算[(2
2
+3)2(2
2
-3)2]
1
2
+8
2
3
-2log510-log50.25=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算(2
2
)
2
3
-(6
1
4
)
1
2
+ln
e
+
3
?
33
?
63
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個(gè)相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為f（n），如：
f(3)=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-(12+22+32)]=11，
f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
=
1
2
[102-(12+22+32+42)]=35
f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
=
1
2
[152-(12+22+32+42+52)]=85.

則f（7）=
322
322
．（寫出計(jì)算結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春模擬）某學(xué)校為了研究學(xué)情，從高三年級(jí)中抽取了20名學(xué)生三次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績和物理成績，計(jì)算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚?br />
學(xué)生序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數(shù)    學(xué) 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學(xué)生序號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)    學(xué) 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）對(duì)名次優(yōu)秀者賦分2，對(duì)名次不優(yōu)秀者賦分1，從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為物理成績優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與否有關(guān)系？（下面的臨界值表和公式可供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•上海模擬）計(jì)算：0.125-
1
3
+(2
2
-3)-1-[(-3)2]
1
2
+(π-
2
)0．

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