等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，知
a1(1+q)=7
a1(1-q6)
1-q
=91
，從而求出q2=3，再用等比數(shù)列的求和公式進行運算就行．
解答：解：∵S2=7，S6=91，易知q≠1，（2分）
a1(1+q)=7①
a1(1-q6)
1-q
=91		②

∴由②
a1(1+q)(1-q)(1+q2+q4)
1-q
=91   ③
∴將①代入③整理得q4+q2-12=0，即（q2-3）（q2+4）=0
∴q2=3，
∴S4=
a1(1-q4)
1-q
=a1(1+q)(1+q2)=7×(1+3)=28．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)，解題時要根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)注意公式的靈活運用．
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1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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8
8
．

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9n-1
4
9n-1
4
．

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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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