某中學(xué)將名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班
人,吳老師采用
、
兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取
名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出的莖葉圖如下:
記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.
(1)在乙班樣本的個(gè)個(gè)體中,從不低于
分的成績(jī)中隨機(jī)抽取
個(gè),記隨機(jī)變量
為抽到“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?
| 甲班(![]() | 乙班(![]() | 總計(jì) |
成績(jī)優(yōu)秀 | | | |
成績(jī)不優(yōu)秀 | | | |
總計(jì) | | | |
(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析
解析試題分析:(1)先確定乙班樣本個(gè)個(gè)體中不低于
分成績(jī)中“成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù),并確定隨機(jī)變量
的可能取值,最后根據(jù)超幾何分布的特點(diǎn)求出隨機(jī)變量在相應(yīng)取值下的概率,并列舉出隨機(jī)變量
的概率分布列,求出其數(shù)學(xué)期望即可;(2)先根據(jù)題中的信息填寫(xiě)
列聯(lián)表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算
的值,查臨界值求出犯錯(cuò)誤的概率,從而確定有多少把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
試題解析:(1)由題意得、
、
,
故,
,
,
的分布列為:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
| 甲班(![]() | 乙班(![]() | 總計(jì) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
成績(jī)優(yōu)秀 | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
成績(jī)不優(yōu)秀 | ![]() | ![]() | ![]() ![]()
練習(xí)冊(cè)系列答案
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