【題目】已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且兩個(gè)橢圓的離心率相同，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在橢圓、上，若，則直線(xiàn)AB的斜率k為（ ）.

A.1B.-1C.D.

【答案】C

【解析】

先由已知求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，由可知O，A，B三點(diǎn)共線(xiàn)，由橢圓，的標(biāo)準(zhǔn)方程可知A，B兩點(diǎn)不在y軸上，因此設(shè)AB的方程為，將分別與橢圓，的方程聯(lián)立消去y，用k分別表示，由可得含k的一元二次方程，解出k，即得。

由題得，橢圓的長(zhǎng)軸為4，離心率，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且兩個(gè)橢圓的離心率相同，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，，，橢圓的方程為.設(shè)A，B坐標(biāo)分別為，，三點(diǎn)共線(xiàn)，且點(diǎn)A，B不在y軸上，設(shè)AB的方程為，代入得，，將代入得，，，，，解得.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某品種一批樹(shù)苗生長(zhǎng)情況，在該批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測(cè)量樹(shù)苗高度(單位：cm)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其高度均在區(qū)間[19，31]內(nèi)，將其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中高度為27cm及以上的樹(shù)苗為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗.

（1）求圖中a的值，并估計(jì)這批樹(shù)苗高度的中位數(shù)和平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

（2）已知所抽取的這120棵樹(shù)苗來(lái)自于AB兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗與A，B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣（3a﹣2）x2﹣8x+12a+7，g（x）=lnx，記h（x）=min{f（x），g（x）}，若h（x）至少有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A.（﹣∞，）B.（，+∞）C.[，）D.[，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解戶(hù)籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為200的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶(hù)籍與農(nóng)村戶(hù)籍各100人；男性120人，女性80人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖，如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是( )

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶(hù)籍有關(guān)

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)

C. 傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D. 傾向選擇不生育二胎的人群中，農(nóng)村戶(hù)籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶(hù)籍人數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求與滿(mǎn)足的關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某攝影協(xié)會(huì)在2019年10月舉辦了主題“慶祖國(guó)70華誕——我們都是追夢(mèng)人”攝影圖片展.通過(guò)平常人的鏡頭，記錄了國(guó)強(qiáng)民富的幸福生活，向祖國(guó)母親70歲的生日獻(xiàn)了一份厚禮.攝影協(xié)會(huì)收到了來(lái)自社會(huì)各界的大量作品，從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出頻率分布直方圖如下：

（1）求這100位作者年齡的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，作者年齡X服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）利用該正態(tài)分布，求；

附：，若，則，，.

（ii）攝影協(xié)會(huì)從年齡在和的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“講述圖片背后的故事”座談會(huì)，現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言，設(shè)這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是Y，求變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）用表示中的最大值，設(shè)函數(shù)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4 — 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（）．

（1）分別寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，若，求的值．

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