已知f（x）=
(2a-1)x+3a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍（　　）
A、（0，1）
B、(0，
1
2
)
C、[
1
4
，
1
2
)
D、[
1
4
，1)
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)單調性的性質即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=
(2a-1)x+3a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，
∴滿足
2a-1＜0
0＜a＜1
2a-1+3a≥a
，
即
a＜
1
2
0＜a＜1
a≥
1
4
，
解得
1
4
≤a＜
1
2
，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性的應用，根據(jù)復合函數(shù)單調性的性質是解決本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
3ex-1，x＜2
log7(8x+1)，x≥2
，則f[f（ln2+1）]=（　　）
A、log717
B、2
C、7
D、log7（8e2+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的奇函數(shù)f（x）對一切x均有f（x+4）=f（x），則f（2016）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-(
1
3
)x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線x=±π，y=±1圍成的矩形區(qū)域內有一段余弦曲線y=-cosx，任意地向矩形投擲飛鏢，則飛鏢落入陰影區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+a-1=5，則a2+a-2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
6
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達式為（　�。�
A、y=2sin（
π
3
x-
π
6
）+1
B、y=2sin（
π
6
x-
π
3
）
C、y=2sin（
π
3
x+
π
6
）+1
D、y=2sin（
π
6
x+
π
3
）+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a4=4，則a2•a6等于（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

讀程序，完成下列題目：程序如圖：
（1）若執(zhí)行程序時，沒有執(zhí)行語句y=x+1，則輸入的x 的范圍是
 
；
（2）若執(zhí)行結果y=3，則執(zhí)行的賦值語句是
 
，輸入的x的值是
 
．

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